3. Обобщение парадокса
«На основании соотношений , — продолжает ученик, — можно построить и соответствующий график (кривая 2 на рис. 1) зависимости релятивистской V = L/T или мнимой скорости движения V/u = 1– u2/c2, предсказываемой СТО, от истиной или классической скорости объекта u = L0 /T0.
|
|
Рис. 1. Характер изменения скорости тела: |
График функции, построенный в диапазоне значений V/u = 0…1, показывает, что даже при малых скоростях движения релятивистская и классическая механика (прямая 1 на рисунке) дают существенно расходящийся результат, а при больших, сопоставимых со скоростью света, обнаруживается их полное расхождение. А именно: в предельном случае u/c =1 классическая механика даёт скорость, равную скорости света, а релятивистская механика Эйнштейна даёт нуль.
«Похоже, ты прав, — делает вывод учитель. — Ибо
полученный результат оказывается общим как для частной (СТО), так и для общей
(ОТО) теорий относительности. Как известно, в классической теории тяготения
Ньютона падение тела на лишённую атмосферы планету под воздействием силы тяжести
сопровождается непрерывным увеличением скорости до некоторой предельной при
столкновении тела с планетой. Последняя и радиус r «встречи» тела с
планетой могут быть подсчитаны из баланса потенциальной и кинетической энергии
тела по соотношению r0 = 2GM/u2.
В ОТО, как это тоже широко известно, падение
тела на «чёрную дыру» вблизи горизонта событий, ограниченного гравитационным
радиусом rg = 2GM/c2,
в противоположность «классике» замедляется и
при достижении горизонта событий скорость падения становится равной нулю. Как
будто со стороны «чёрной дыры» вдруг возникла неведомая сила отталкивания,
которая в последний момент остановила падение тела, в точности уравновесив силу
гравитационного притяжения. Но это, оказывается, даже не сила, а следствие всё
того же релятивистского «растяжения или замедления времени», определяющего
ускорение (вторую производную перемещения по времени) силы тяжести от «чёрной
дыры»:
g
= (GM/r2)(1 – 2GM/c2r)–1/2.
В изложенном вся суть теории относительности и органически присущего ей и обсуждаемого здесь парадокса движения: чем больше мы увеличиваем скорость движения согласно «классике», тем меньшей она оказывается с позиций СТО. В частности, согласно «классике» при достижении горизонта событий падающее на «чёрную дыру» тело приобретает скорость, равную скорости света, а согласно СТО такое падение вообще прекращается.
Любопытно проследить, как спокойно и невозмутимо воспринимают этот парадокс некоторые авторитетные учёные-физики. В частности, в беседе с научным обозревателем «Известий» Сергеем Лесковым вице-президент Европейского астрономического общества, директор Астрономического института имени Штернберга, член-корреспондент РАН Анатолий Черепащук объясняет: «Космический корабль, достигший черной дыры, замедляется и, по нашим впечатлениям (читай: согласно ТО Эйнштейна, — прим. автора), застывает в пространстве. На самом деле (читай: согласно классическим представлениям, — прим. автора) он рухнул в черную дыру и начал путешествие по другим вселенным, где нет пространства, а есть только время».
Как видите, у беседующих не возникает, казалось бы, вполне естественных в таком случае вопросов: что же это за физическая теория, которая предсказывает не то, что есть «НА САМОМ ДЕЛЕ», а только «НАШИ ВПЕЧАТЛЕНИЯ», да и те — предполагаемые? какое отношение эта теория имеет к науке, вообще, и к физике, в частности? наконец, кому и зачем нужна такая теория?» — Прямо-таки, какое-то всеобщее умопомрачение в международном научном сообществе; ожившая сказка Андерсена о голом короле, на сей раз вполне учёном и официально утверждённым в этом статусе академической наукой».
«А король-то голый! — по закону жанра вновь включается в разговор школьник. — И
причина парадокса движения, на мой взгляд, предельно ясна: соотношения (2) и (3)
не удовлетворяют сформулированному выше необходимому условию ИДЕНТИЧНОСТИ
законов релятивистского деформирования пространства и времени. Математически это
требование в данном случае должно выглядеть так:
(4)
L/L0 =
T/T0 =
f(u/c),
где
f(u/c)
— одна из двух
функций, входящих в соотношения (2) и (3). Но какая?».