[Главная] [Очерки] [Журнал]

Абсолютное и относительное
задача для школьника

 © К. П. Агафонов

  1. Постулат Эйнштейна  с = Const

 Если бы Эйнштейн хорошо учился в школе, он бы не решился посягнуть на абсолютные пространство и время Ньютона созданием специальной теории относительности (СТО). Ибо последняя оперирует инерциальными системами отсчёта (ИСО), которые привязываются к телам, движущимся по инерции равномерно и прямолинейно; а такое движение подробно изучается уже в начале школьного курса физики.

 И каждый школьник знает: когда он едет в автобусе, который обгоняется мотоциклистом, то кажущаяся из автобуса скорость мотоциклиста меньше действительной на величину скорости автобуса; и наоборот, кажущаяся из автобуса скорость встречного мотоциклиста всегда больше его действительной скорости. При этом действительная скорость мотоциклиста может быть подсчитана путём векторного сложения скорости автобуса и кажущейся или относительной скорости мотоциклиста (преобразования Галилея).

 Успевающему школьнику может быть предложена для решения такая задача. Согласно измерениям и СТО Эйнштейна распространение светового луча, в отличие от движения мотоциклиста, указанному закону сложения скоростей не подчиняется вследствие относительного характера пространства и времени. При этом измеряемая из автобуса скорость света одинакова как для встречного луча, так и для обгоняющего, и не зависит от того, движется автобус с наблюдателем или стоит на месте. Объясните причину наблюдаемого парадокса.

 Первое, что сделает школьник — это представит последний случай в следующей математической форме (второй постулат СТО Эйнштейна
(1)   c = L0 /T0 = L/T = Const;
здесь
L0  и T0 — пробегающий лучом света путь и затраченное на это время, измеренные наблюдателем при стоящем автобусе, L и T — те же параметры, измеренные наблюдателем при движении автобуса».

 «Очень хорошо, — одобрит учитель. — И чтобы не прибегать к путанным и запутывающим мысленным экспериментам с громоздким сопоставительным анализом параметров в движущейся и покоящейся ИСО, которыми традиционно сопровождается изложение СТО, будем называть далее «вещи» своими настоящими именами:
L0  и T0 — параметры (расстояние, длина) абсолютного ньютоновского или классического пространства и времени, т. е. не изменяющиеся их эталоны;
L
и T — параметры эйнштейновского относительного или релятивистского пространства и времени, изменяющиеся при переходе от одной ИСО к другой».

 Далее, глядя на своё и Эйнштейна произведение (1) и подумав, наш герой сообразит, что причина парадокса обусловлена необычным поведением измеряемых параметров пространства и времени, стоящих в числителе и знаменателе дроби (1). В частности, при увеличении скорости автобуса оба параметра обязаны либо увеличиваться, либо уменьшаться по одному и тому же закону; только в этом случае величина дроби сохранится неизменной.

 Условие задачи может быть дополнено далее следующими данными. Согласно СТО Эйнштейна наблюдаемые из движущегося автобуса релятивистские расстояния или длины предметов L сокращаются в направлении движения тем в большей мере, чем выше скорость наблюдателя. Что происходит в этом случае с наблюдаемыми из автобуса релятивистскими часами?

 «Время по таким часам также должно сократиться» — уверенно ответит школьник.

 «Возможны ли другие решения?» — спросит учитель.

 «Возможны» — ответит ученик. И обратит внимание учителя, что представленное выше математическое определение скорости света (1) справедливо и в рамках ньютоновской концепции абсолютных пространства L0  и времени T0..

 «А согласно той же СТО Эйнштейна, параметры наблюдаемого из движущегося автобуса релятивистского пространства и времени, полученные им на основании знаменитых математических преобразований Лоренца для ИСО, определяются следующими, не менее знаменитыми и совершенно разными законами:
(2)   L = L0 (1– u2/c2) 1/2,
(3)  
T = T0 (1– u2/c2) – 1/2
,
— сокращение (сжатие) релятивистских длин
L  при повышении относительной скорости наблюдателя сопровождается замедлением (удлинением, растяжением)   релятивистского времени T. Что ты на это скажешь?»

< НАЗАД] [Главная] [Очерки] [Журнал] [ДАЛЬШЕ >

Хостинг от uCoz