5. Механизм образования пары «частица-античастица»
При
движении релятивистской частицы под воздействием внешней силы
F в силовом поле
большой жёсткости
K
вместо уравнений (1) или (2) свободного движения имеем:
F
– [K,
u/c]
+ m
du/dt
=
0.
При постоянной скорости
движения (стационарный режим) сила сопротивления движению постоянна и
равна
F.
Иными словами, процесс деформирования силового поля происходит при
постоянной рассеиваемой мощности dW/dt = Const. Это даёт
право заменить в последнем уравнении скорость частицы на отношение
мощности к толкающей силе. В результате приходим к квадратному
алгебраическому уравнению деформирования силового поля:
(8) F 2 –
KγF + aγdW/dt = 0.
Здесь введены следующие
обозначения: γ =
u/c
— деформации силового поля;
m
= au/c
= aγ
—
масса деформируемого поля, которую мы полагаем пропорциональной (а —
коэффициент пропорциональности) величине деформаций.
Квадратное уравнение (8)
имеет два
действительных корня
(9)
F1,2
= Kγ/2
± [K2γ2/4
– aγdW/dt]
1/2,
графически изображённых
на рис. 4 в функции деформации силового поля. Графики определяются
комбинацией прямой 1 и гиперболы 2 с горизонтальной осью и
асимптотой 3. Величина «пика» или «горба» (называемого в газовой
динамике λ-скачком уплотнения) в два раза превышает предельное значение
Fпр
функции.
Функциям F1
(γ) отвечают отрицательные значения
радикала в соотношении (8) и жирные линии графиков, функциям
F2
(γ) — положительные значения радикала и пунктирные линии
графиков.
Полученный результат позволяет нарисовать условную (плоскую) картину
формирования микровихрей силовых полей, которая представлена на рис. 5.
Здесь релятивистская микрочастица или гамма-фотон 1 деформируют внешнее
силовое поле ускорителя, возбуждая присоединённую ударную волну в виде
симметричного
λ-скачка уплотнения (толстые тёмные линии). Последний, в
свою очередь, формирует за фронтом ударной волны, вращающиеся в
противоположные стороны, положительный 2 и отрицательный 3 микровихри,
которые в камере Вильсона идентифицируются как частица и античастица.
Как и положено любым вихреобразованиям, длительное время существовать
они не могут и через некоторое время гибнут, преобразуясь в излучение.
Здесь обязана наблюдаться полная аналогия с вихревыми
макрообразованиями, ибо материальный мир един и резкая граница между
макро- и микромиром принципиально недопустима.