ТЕМАТИЧЕСКИЕ СТАТЬИ

Кванты и атомы
(классическая альтернатива)

Введение

1. Характер свободного движения частицы

2. Энергия частицы и силового поля

3. Тормозное излучение электрона

4. Реакция излучения и соотношение неопределённости

5. Модель атома водорода

6. Излучение атома

7. Волновые уравнения Шредингера

8. Проблема квантовых корреляций и телепортации

[Главная][Презентация][Очерки][Статьи][Брошюра][Изобретения][Мой архив]

6. Излучение атома

Для связанного электрона вместо (6) имеем следующее уравнение баланса энергии:
pc – iW = iE₀ + iU.
При возведении левой и правой частей его в квадрат получаем:
E ² – E ²u ²/c ² = (iE₀ ) ² + 2iE₀ iU Cosb + (iU) ²,
где b — угол между вектором iE₀ , касательным к траектории вращения электрона, и вектором iU, совпадающим по направлению с вектором u. Используя формулу разложения функции в степенной ряд, после простых преобразований получаем выражение для расчёта энергетического спектра излучения атома
(20)   E = (iE₀ + iU Cosb – U ²/2E₀ )(1 – u ²/c ²) ^–1/2.

Для дорелятивистских скоростей («высокие» орбиты электрона) угол b близок к 90 градусам и u ²/c ² <<  1. Тогда энергия излучения атома при переходе электрона с энергетического уровня E₂ на уровень E₁ (основная структура спектра) определится известным из КМ приближённым соотношением:
E₂ – E₁ = (mZ ²e ⁴/2ћ ²)[(1/n₂ ) ² – (1/n₁ ) ²];
здесь n = c/u = 1,2,3,…— условие реализации стационарного режима движения электрона (режима стоячей волны).

При больших скоростях электрона («низкие» орбиты) следует учитывать релятивистский множитель (1 – u ²/c ²) ^{– 1/2} уравнения (20), а также тонкие эффекты, обусловленные отклонениями от нуля величины Cosb, вызванное спиральным вращением электрона (рис. 5, положения 2 и 3). Пределы этих отклонений определяются соотношением (19), т.е. по порядку величин сопоставимы с квадратом постоянной тонкой структуры, что согласуется с данными опыта.

НАЗАД  <   >  ВПЕРЁД

[Главная][Презентация][Очерки][Статьи][Брошюра][Изобретения][Мой архив]