Очерк 4.

ГРАВИТАЦИОННЫЙ ХАРАКТЕР ЯДЕРНЫХ СИЛ

Постановка задачи. Метод моделирования, на котором базируется неоклассическая концепция, сохранился сегодня только в ядерной физике. Это обусловлено недостаточным знанием свойств сильных ядерных взаимодействий и сложностью энергетического расчёта систем, состоящих из десятков и сотен сильно взаимодействующих частиц. Наибольшее распространение получили две ядерных модели — капельная (гидродинамическая) и оболочечная. Они описывают различные свойства ядер и процессы в них, и каждая имеет свою область применения. Используемая здесь вязкоупругопластическая модель реальных тел в приложении к капельной ядерной модели продолжает эту традицию и, как мы покажем, кардинально расширяет область её применения.

Наиболее характерными свойствами ядерных сил являются их чрезвычайно малый радиус действия и очень большое значение в пределах этого радиуса. В этом отношении они похожи на гравитационные силы: энергия гравитационной связи (3.3)   в планетной системе проявляет себя как сильное взаимодействие (рис. 3.4), распространяющееся на короткие расстояния. И это сходство не случайно.

Ядерные силы между нуклонами лёгкого ядра, например, гелия формируются за счёт уменьшения гравитационных сил составляющих его нуклонов — нейтронов и протонов. Об этом прямо свидетельствует возникновение дефекта масс при ядерном синтезе лёгких ядер. Сущность этого явления заключается в том, что масса ядра гелия оказывается меньше суммы масс составляющих его нуклонов. Это обстоятельство уже само по себе приводит нас к необходимости признания гравитационного характера ядерных взаимодействий.

Энергия связи ядер. Полагаем далее, что отрицательная ветвь функции (3.3) описывает характер изменения энергии связи материальных объектов, испытывающих взаимное притяжение: гравитационные массы, взаимодействие электрона с ядром в атоме. Тогда положительная её ветвь представляет энергию связи объектов, испытывающих взаимное отталкивание, например, взаимодействие протонов в ядре или при столкновении в ускорителе заряженных частиц. На рис. 4.1 эта функция построена для трёх численных значений параметра iL /mcr_g.

Обратимся к конкретному примеру. Для нуклонов в ядре, как известно, энергия связи не превышает одного процента от их внутренней энергии (для протона m_p c ² = 938,3 МэВ) и составляет в среднем 7…8 МэВ на один нуклон. На рис. 4.1 такому значению потенциального барьера отвечает средняя кривая для момента импульса iL/mcr_g @ 2,0. Гравитационный радиус ядра атома гелия составляет величину  r_g @10 ^–51 см, а радиус орбиты нуклонов в ядре — 2,0·10 ^–13 см. Подставляя эти данные в соотношение 2mcr_g = miur для средней кривой рис. 4.1, получаем следующие значения параметров движения нуклонов в ядре: скорость вращения iu @ 3·10 ^–28 см/сек, частота вращения — один оборот за 1,3·10 ⁸ лет. Таким образом, ядро атома гелия (a-частица) представляет собой практически невращающуюся пространственную структуру, которая характеризуется сравнительно слабым гравитационным взаимодействием нуклонов между собой.

Нижняя кривая на рис. 4.1 отвечает нулевому значению параметра iL/mcr_g , при котором нуклоны в ядре не вращаются, а ядро не имеет чётких границ. Можно показать, что такая характеристика пригодна для описания самопроизвольного (радиоактивного) распада тяжёлых ядер (a-распада).

Разрушение ядра. Дополнительную информацию можно получить при анализе разрушения ядерной материи как сплошной среды, используя расчётную схему рис. 1.1 и приближённое уравнения (1.1а) вязкоупругопластического разрушения (сдвига) реальных тел, полагая процесс разрушения происходящим при постоянной рассеиваемой мощности dW/dt = Const. Это даёт право заменить в уравнении (1.3) скорость скольжения деформатора на отношение мощности к толкающей силе и привести его к квадратному алгебраическому:
F ² – (П + Kg )F + ag dW/dt = 0;
а в конечном счёте — получить потенциальные характеристики разрушения ядра, представленные на рис. 4.2. Здесь упругие свойства ядерной материи обусловлены взаимным отталкиванием положительных зарядов протонов, а пластические — взаимным гравитационным притяжением нуклонов.

Характеристика U₁(x), изображённая на рис. 4.2, а сплошной жирной линией, отображает идеальный вязкопластический режим разрушения ядерной материи; в этом случае упругие силы в ядре полностью отсутствуют, что характерно, например, для взаимодействующей пары протон-нейтрон в дейтоне. Зависимость U₁(x) по рис. 4.2, б определяет идеальный вязкоупругий режим разрушения ядра, который в чистом виде в природе не встречается; в зависимости от соотношения упругих и пластических свойств ядра острый «пик» характеристики в той или иной мере сглаживается. Наконец кривая  U₁(x) по рис. 4.2, в задаёт вязкоупругопластический режим разрушения ядра, когда в нём упругие и пластические свойства проявляются в равной мере.

Очевидно, что наибольшую «прочность» или энергию связи ядра обеспечивает зависимость U₁(x) вязкоупругого взаимодействия нуклонов по рис. 4.2, б, для которой характерно наличие потенциального барьера или «пика» U_k . Менее прочным, хотя и устойчивым, является ядро с потенциальной ямой по рис. 4.2, а. Потенциальная яма по рис. 4.2, в не задаёт чётких границ ядра и поэтому не может обеспечить высокой стабильности ядерной материи.

Энергия связи на нуклон. На рис. 4.3 показана идеализированная экспериментальная зависимость энергии связи на нуклон для различных атомных ядер, характеризуемых числом нуклонов А, а под ней изображены соответствующие потенциальные характеристики U₁(x) ядер, пронумерованные от №1 до №5.

 Самому лёгкому ядру — дейтону соответствует идеальная вязкопластическая форма потенциальной ямы (№1) и наименьшая величина энергии связи. По мере увеличения числа нейтронов и протонов в ядре заряд его увеличивается и упругие свойства проявляются всё в большей мере, а энергия связи на нуклон возрастает. На рис. 4.3 этому соответствует потенциальная характеристика №2, представляющая собой некую переходную форму характеристик по рис. 4.2, а и рис. 4.2, б со сглаженным «пиком». Максимуму энергии связи на нуклон отвечает потенциальная характеристика №3 вязкоупругого взаимодействия нуклонов, имеющая максимальную высоту потенциального барьера; она в наибольшей мере приближается к идеальной характеристике по рис. 4.2, б с острым «пиком». По мере дальнейшего увеличения массового числа в ядрах, как известно, количество нейтронов начинает заметно преобладать над количеством протонов и пластические свойства проявляются всё в большей мере. Это приводит сначала к ещё большему сглаживанию «пика» в характеристике U₁(x) (№4), а затем к полному его исчезновению в потенциальной характеристике №5 вязкоупругопластического взаимодействия нуклонов; в последнем случае мы имеем дело с тяжёлыми нестабильными (радиоактивными) ядрами. Таким образом, уменьшение энергии связи на нуклон для лёгких ядер (левая ветвь кривой на рис. 4.3) обусловлено малым суммарным зарядом, а для тяжёлых (правая ветвь) — избытком нейтронов в ядре; и в том и в другом случаях это связано с проявлением пластических свойств ядерной материи.

Представленные на рис. 4.2 графики предлагают ещё три решения — в виде потенциальных характеристик U₂(x), изображённых пунктирными линиями, — которые могут быть использованы для объяснения других свойств ядерной материи. В частности, характеристика вязкопластического взаимодействия U₂(x) по рис. 4.2, а пригодна для описания слабого взаимодействия, наблюдаемого при b-распаде ядер и распаде ряда нестабильных элементарных частиц, а характеристика U₂(x) по рис. 4.2, б (вязкоупругое взаимодействие) и рис. 4.2, в (вязкоупругопластическое взаимодействие), если только они реализуются в природе, с большой степенью вероятности указывают на безуспешность попыток разделить протон или электрон на составные части — кварки или другие элементы первоматерии.

< НАЗАД] [ДАЛЬШЕ >