Электродинамика Максвелла

Рассмотрим движение лёгкой (m @ 0) или безмассовой частицы в пустоте под воздействием ускоряющей внешней силы F, которая на рис. 6.1 представлена двумя составляющими: вдоль радиуса вращения частицы (F_r ) и по касательной к траектории вращения (F_w ). Третья составляющая (F_x) ускоряет частицу в направлении движения Х и в данном случае нас не интересует. Такая ситуация характерна, например, для движения электрона в сильном электрическом поле разрядной трубки. Вместо уравнения свободного движения (2.1) и его комплексной модификации (2.2) в этом случае имеем:
F_r = – [iu/c, iK],
F_w = – [u/c, K].
Или на основании правил векторной алгебры:
(6.1) iK = [iu/c, F_r],
K = [u/c, F_w ].

Подставляя в эти уравнения u = [r, w] и iu = [r, iw], в результате подсчёта двойных векторных произведений получаем систему из четырёх уравнений:
F_r = 0,
F_w = – wr K/c = – (u/c)Kw⁰,
iK = iwrF_r/c = (u/c)F_r iw⁰,
K = 0;
здесь единичные векторы w⁰ и iw⁰ задают направления действия сил F_w и iK.

Первое и последнее уравнения полученной системы показывают, что в результате вращения векторов радиальной внешней силы F_r и радиальной силы упругих деформаций K происходит их самокомпенсация. Второе и третье уравнения задают величину и направление внешней касательной вращающейся силы F_w и ответной осевой реакции iK силового поля, способных производить работу: первая обеспечивает поток энергии от источника внешней силы к частице, вторая воздействует на частицу в направлении её поступательного движения.

На рис. 6.1 заштрихованные фигуры изображают распределение скоростей вращения iu и прямолинейного движения u частицы вдоль радиуса-вектора r, которые отвечают соотношениям:
diu/dr = wiu⁰,
du/dr = 0.

Чтобы найти аналогичные законы распределения в пространстве-времени составляющих векторов внешней силы и силы упругих деформаций, необходимо продифференцировать по r полученную выше систему из четырёх уравнений. С учётом определения u = dr/dt имеем:
dF_r/dr = 0,
dF_w/dr = – (1/c)(dK/dt)w⁰,
diK/dr = (1/c)(F_riw + diF_r /dt),
dK/dr = 0.

Второе и третье уравнения новой системы устанавливают законы индукции силовых полей: перемещения внешней силы в пространстве приводят к изменению радиальной упругости силового поля частицы во времени; пространственное распределение осевой упругости силового поля частицы обусловлено величиной и изменением во времени внешней силы.

НАЗАД < > ВПЕРЁД

[Главная][Презентация][Очерки][Статьи][Брошюра][Изобретения][Мой архив]

Хостинг от uCoz