ОЧЕРКИ

Введение
 

Очерк 1. Проблема единства физики

Очерк 2. Релятивистская механика, пространство-время и Вселенная

Очерк 3. Тяготение

Очерк 4. Кванты и атомы

Очерк 5. Свойства атомного ядра

Очерк 6. Электродинамика Максвелла

6.1. Состояние вопроса

6.2. Законы индукции силовых полей

6.3. Аналоги уравнений Максвелла

6.4. Электрическая проводимость твёрдых тел

6.5. Волны излучения и модель фотона

6.6. Фундаментальный характер классической электродинамики

ЛИТЕРАТУРА

Очерк 7. Новое учение о теплоте

Очерк 8. Макроскопическая природа трения

Заключение

K K K K K

K K K K K

K K K K K

K K K K K

K K K K K

[Главная][Презентация][Очерки][Статьи][Брошюра][Изобретения][Мой архив]

6.3. Аналоги уравнений Максвелла

В частном случае движения заряда q в электрическом силовом поле в полученную систему уравнений следует подставить параметры:
K = cqB и F = qD,
где B — индукция магнитного поля, D — электрическая напряжённость внешнего силового поля, обусловленная объёмной плотностью сторонних зарядов ρ. При этом векторное произведение [u/c, K] преобразуется в выражение q[u, B] для силы Лоренца в системе СИ. В результате получаем простой и удобный аналог системы уравнений Максвелла для движущегося заряда:
dD_r /dr = ρ (по определению),
dD_w /dr = – (dB/dt)w ⁰,
(6.2) diB/dr = (1/c ²)(ij + diD_r /dt),
dB/dr = 0;
здесь D_r iw = ρr iw = ij — плотность тока проводимости.

Уравнения Максвелла в сжатой форме выражают всю совокупность сведений, необходимых для расчёта электромагнитных полей единичного заряда или токов: в первом случае мы представляем описанную картину буквально, как движение выделенного единичного заряда мимо неподвижных сторонних зарядов в одну сторону, во втором — как движение сторонних зарядов мимо выделенного неподвижного единичного заряда в противоположную сторону.

В частности. Опишем вокруг заряда q сферу радиуса r и объёма V. По определению плотность заряда внутри сферы ρ = q /V = dq /dV = dq /4πr ²dr, где 4πr ² — площадь поверхности сферы. Подставляя этот результат в первое уравнение Максвелла и интегрируя, приходим к формулировке закона Кулона для вакуума:
D_r = (q /4πε₀ r ²)r ⁰,
где ε₀ — электрическая постоянная, зависящая от выбора единиц.

На рис. 6.1 и в уравнении (6.1) вектор iK = cqiB характеризует жёсткость в осевом направлении силового (в данном случае магнитного) поля, формируемого движущимся зарядом. А параметр [iu, F_r ] = q [iu, D_r ] определяет поток энергии электрического поля в единицу времени в том же направлении. Вводя параметр g = iK/q для плотности магнитного импульса и параметр P = [iu, D_r] для плотности потока энергии электрического поля в единицу времени, имеем:
g = P/c².
Вектор P в этом соотношении называют вектором Пойнтинга.

НАЗАД   <  >   ВПЕРЁД

[Главная][Презентация][Очерки][Статьи][Брошюра][Изобретения][Мой архив]