ОЧЕРКИ

Введение
 

Очерк 1. Проблема единства физики

Очерк 2. Релятивистская механика, пространство-время и Вселенная

Очерк 3. Тяготение

Очерк 4. Кванты и атомы

Очерк 5. Свойства атомного ядра

Очерк 6. Электродинамика Максвелла

Очерк 7. Новое учение о теплоте

 7.1. Состояние вопроса и постановка задачи

7.2. Функция состояния

7.3. Теплота, внутренняя энергия и энтальпия газа

7.4. Температура, давление и уравнение состояния газа

7.5. Первое начало термодинамики

7.6. Теплоёмкость газа

7.7. Второе начало термодинамики

7.8. Статистическое толкование энтропии

7.9. Термодинамические процессы

7.10. Термодинамические циклы

7.11. Эффективность преобразования теплоты

7.12. Рассеянная теплота

Пример 7.1. Атмосферный двигатель

Пример 7.2. Тепловой насос

ЛИТЕРАТУРА

Очерк 8. Макроскопическая природа трения

Заключение

Ý Ý Ý Ý Ý

Ý Ý Ý Ý Ý

Ý Ý Ý Ý Ý

Ý Ý Ý Ý Ý

Ý Ý Ý Ý Ý

Ý Ý Ý Ý Ý

Ý Ý Ý Ý Ý

Ý Ý Ý Ý Ý

[Главная][Презентация][Очерки][Статьи][Брошюра][Изобретения][Мой архив]

7.2. Функция состояния

Главный недостаток традиционных представлений о теплоте мы видим в очевидной противоречивости основных её понятий — теплоты и энтропии. Это противоречие связано с математическими понятиями полного дифференциала и функции состояния. Типичным примером функции состояния является внутренняя энергия W термодинамической системы, например, единицы массы газа [4]. Это означает, что внутренняя энергия представляет собой однозначную функцию параметров газа, в частности, давления p и объёма V. Поэтому изменение внутренней энергии в каком-либо процессе не зависит от характера его, а определяется начальным и конечным состояниями газа. Так, в процессах а и б (рис. 7.1), в которых начальные 0 и конечные 1 состояния газа одинаковы, одинаковыми будут и изменения внутренней энергии. Математически это означает, что функция W(p,V) дифференцируема в заданном интервале изменения параметров p и V, и малое приращение внутренней энергии DW является её полным дифференциалом, определяемым частными приращениями от изменения каждого из параметров Dp и DV.

Очевидно, что если процесс замкнут (процесс в на рис. 7.1), т. е. если по завершении его газ возвращается в исходное состояние (такие процессы в термодинамике называют также круговыми процессами или циклами), то изменение внутренней энергии в нём, подсчитанное как интеграл по замкнутому контуру, будет равно нулю. Это означает, что извлечь внутреннюю энергию из газа в каком-либо замкнутом термодинамическом процессе над ним не представляется возможным.

Энтропия S системы в традиционной термодинамике также определяется как функция состояния, а её приращение как полный дифференциал от приведённой теплоты: dS = δQ/T, где δQ — бесконечно малое приращение теплоты, T —абсолютная температура газа. В то же время для различных процессов — изохорного и изобарного — приращение энтропии подсчитывается по разным формулам:
S₁ – S₀ = C_V ln(T₁ /T₀ ) — для изохоры,
S₁ – S₀ = C_р ln(T₁ /T₀ ) — для изобары;
здесь C_V и C_р — теплоёмкости газа при постоянном объёме и постоянном давлении соответственно. Поскольку для газа C_р > C_V , оказывается, что одному и тому же изменению температуры в изобарном процессе соответствует большее изменение энтропии, чем в изохорном. Это обстоятельство противоречит определению энтропии как функции состояния, и впоследствии мы придём к единой формуле для подсчёта энтропии в указанных процессах.

В противоположность внутренней энергии и энтропии, теплота в классической и современной термодинамике предстаёт функцией процесса, а не состояния; т.е. элементарное количество тепла δQ, сообщаемого системе в процессе малого изменения её состояния, не является полным дифференциалом dQ [5], что нашло отражение и в обозначении δQ этой величины. Иными словами, для перевода системы из одного состояния в другое с помощью различных термодинамических процессов ей нужно сообщать, вообще говоря, различные количества тепла. Тем самым фактически утверждается принципиальная возможность извлекать тепловую энергию из ничего путём организации подходящего цикла. Это обстоятельство грубо противоречит первому началу термодинамики.