Новое учение о теплоте

ОЧЕРКИ

7.6. Теплоёмкость газа

Определим предельно низким такое температурное состояние газа, при котором он превращается в жидкость. В этом случае молекулы газа перестают быть свободными и обретают связь, т.е. кинетическая энергия свободного поступательного движения молекул в соотношении (7.5) становится равной нулю, и вся внутренняя энергия газа-жидкости обусловлена кинетической энергией вращения молекул ½mu². Для покоящегося вещества (H_j = 0) согласно (7.1) в этом состоянии имеем равенство Q_j = – W_j . При учёте (7.10) это приводит к следующему выражению для внутренней энергии молекулы:
W_0j = ½ mu ² = ½ kT.

Используем далее последний результат в качестве граничного условия при интегрировании соотношения (7.6); имеем:
W_j = mcu + ½mu² = kT(n + ½),
где введено n = c/u = 1,2,3…— условие стационарного режима движения молекул (режима стоячей волны), при котором реализуется известный из опыта квантовый характер энергетических уровней молекул.

В свою очередь полученный результат приводит к следующему определению теплоёмкости при постоянном объёме или собственной (внутренней) энергоёмкости молекулы и газа в целом:
C_jV = dW_j/dT = k(n + ½),
(7.15) C_V = C_jVN_A = R(n + ½).

Оно хорошо согласуется с экспериментальной зависимостью C_V (T) для молекулярного водорода (рис. 7.3): при низкой температуре (в области 50К) его теплоёмкость равна 3R /2, что соответствует значению n = 1 в формуле (7.15), при комнатной температуре теплоёмкость водорода равна 5R /2 (n = 2), а при высокой температуре она равна 7R /2 (n = 3) [3].

Рис. 7.3. Экспериментальная зависимость C_v молекулярного водорода от температуры.

Из определения (7.8) далее имеем следующие выражения для истинной теплоёмкости молекулы и газа:
C_j = dQ_j/dT = k,
(7.16) C = dQ/dT = R;
а из соотношения (7.2) — для теплоёмкости при постоянном давлении или полной энергоёмкости молекулы и газа:
C_jp = dH_j /dT = C_jV + k,
(7.17) C_p = dH/dT = C_V + R.

НАЗАД < > ВПЕРЁД

[Главная][Презентация][Очерки][Статьи][Брошюра][Изобретения][Мой архив]

Хостинг от uCoz