Релятивистская механика и пространство-время

На основании (1.6) движение свободной материальной частицы (F = 0, П = 0) в пустоте можно уподобить движению электрона в магнитном поле и описать следующим обобщённым уравнением Ньютона-Лоренца:
(2.1) [u/c, K] + mdu/dt = 0.
Теперь здесь второе слагаемое характеризует силу инерции частицы при центростремительном ускорении du/dt, в то время как первое задаёт упругие свойства её собственного силового поля: K – модуль упругости или жёсткость поля, u/c – относительная деформация его, u – скорость частицы, c – скорость деформирования силового поля или скорость света.

На основании правил векторной алгебры уравнение (2.1) может быть представлено также в следующей комплексной форме:
(2.2) [iK, iu/c] + mdu/dt = 0,
где i – мнимая единица. При этом умножение на мнимую единицу согласно известному математическому правилу физически означает поворот вектора на угол ½π в направлении движения [2].

Рис. 2.2. Модель свободного движения материальной частицы

Уравнение задаёт сложное вращательно-поступательное (винтовое) движение свободной материальной частицы. Схема сил, действующих на такую частицу, приведена на рис. 2.2. Здесь сечения а и б изображают положение частицы в моменты, сдвинутые на величину шага винтовой траектории. Обратим внимание, что с поступательным движением частицы оказываются связанными мнимая частота iw и мнимое время it, в то время как реальные (действительные) параметры w и t характеризуют вращение.

Из рис. 2.2 видно, что движение частицы по инерции согласно принятой модели осуществляется в реальном трёхмерном пространстве-времени, в отличие от четырёхмерного, виртуального в СТО. Причём, это пространство-время является абсолютным, т. е. характеризуется постоянством скорости распространения деформаций в нём, которое мы определим так:
(2.4) c = dr/dτ = Const,
где dr — приращение модуля радиуса-вектора r (рис. 2.2, б), τ — период обращения частицы. Это, в свою очередь, означает, что пространство и время как раздельные категории могут и не быть абсолютными: им «разрешено» изменяться таким образом, чтобы отношение характеристик dr и dτ всегда оставалось постоянным, равным скорости света в пустоте.

Используя определение (2.4), при u = dir/dt имеем следующее выражение для относительной деформации силового поля
u/c = dir/dr £ 1,0.
В нём переменные легко разделяются:
u dr = c dir.
Интегрирование даёт:
c ir = r u + Const.
Постоянная интегрирования может быть определена из следующих соображений.

При заторможенной частице (электрон) согласно рис. 2.2 вектор u = 0, а вектор ir разворачивается в направлении мгновенной скорости вращения. В этом направлении частица излучает предварительно накопленную кинетическую энергию поступательного движения, вращаясь со скоростью iu = c по окружности радиуса r. Следовательно, вместо последнего уравнения имеем:
c ir = r u – c r.
Меняя крайние слагаемые местами и умножая все слагаемые на i, получаем
c ir = r iu + c r.
А деление слагаемых на cr даёт:
ir/r – u/c = 1,0.

При возведении левой и правой частей в квадрат и преобразовании слагаемого –2iru/rc в выражение 2ru/irc = 0 получаем интересующее нас соотношение для характеристики пространства и времени как самостоятельных (раздельных) категорий:
(2.5) ir = r (1 – u²/c²)^1/2,
(2.6) iτ = τ (1 – u²/c²)^1/2.

Физический смысл полученных соотношений абсолютно прозрачен: для частиц, движущихся с релятивистскими скоростями, расстояния, обусловленные собственными деформируемыми силовыми полями, сокращаются, а время преодоления этих расстояний соответственно уменьшается. На рис. 2.2 этому соответствует уменьшение шага l = 2πir (сжатие) винтовой траектории движущейся частицы вплоть до нулевых значений при u = c и сокращение периода iτ колебаний.

Соотношения (2.5) и (2.6) являются аналогами кинематических формул СТО, полученных Эйнштейном на базе математических преобразований Лоренца. На них базируется эйнштейновское представление об относительности пространства и времени как раздельных категориях (абсолютно в СТО также только четырёхмерное пространство-время [6]), которые противопоставляются ньютоновой модели их абсолютного характера. В нашем случае такое противопоставление оказывается некорректным: признать пространство относительным фактически означает отождествить его с силовым полем конкретного физического объекта. Очевидно, что между силовыми полями как материальными объектами и пространством существует глубокое и принципиальное различие: первые индивидуальны и бесчисленны, второе является общим и единственным. Силовые поля заполняют пространство, но не сводятся к нему. А эффект деформирования времени (2.8), в свою очередь, не даёт оснований для серьёзного обсуждения пресловутого парадокса близнецов: мы живём в абсолютном пространстве-времени, а разделили его на пространство и время, исходя из сугубо практических соображений.

Проблема времени в нашем случае обнаруживает одну особенность. Согласно рис. 2.2 движение физического объекта представляет собой комбинацию абсолютного вращения с действительной частотой w в реальном времени t и прямолинейное относительное движение при частоте iw во времени it, которые являются мнимыми величинами. При оценке времени жизни элементарной частицы или другого материального (биологического) объекта из двух решений, действительного и мнимого, может быть признано реализуемым только одно. Мы полагаем, что это должны быть действительные параметры. Жизнь человека, в частности, измеряется количеством циклов (лет) обращения его вместе с Землёй вокруг Солнца. Отрицательный результат опыта Майкельсона-Морли также объясним абсолютным характером реального времени. Тогда проблемы парадокса близнецов и машин времени, введённое в обиход Лоренцем понятие местного времени лишаются реальной почвы и становятся проблемами мнимыми в буквальном смысле этого слова.

НАЗАД < > ВПЕРЁД

[Главная][Презентация][Фрагменты][Статьи]

Хостинг от uCoz