Макроскопическая природа трения

Многочисленные опыты по трению твёрдых поверхностей и испытанию образцов грунта на сдвиг показывают, что в природе реализуются только представленные на рис. 8.2 зависимости типа F₁(γ). Второй корень уравнения (8.2) реализуется при мощности, равной нулю, и утверждает простую истину: сила трения покоя равна пластической составляющей или силе «чистого» внешнего трения. Причём оказывается [1], что острый «пик» кривой сдвига F₁(γ), наблюдаемый при малом давлении на контакте (идеальный вязкоупругий контакт), сглаживается по мере повышения нормального давления и при вязкоупругопластическом контакте полностью исчезает; это обстоятельство отражено на рис. 8.4 слева и в полной мере согласуется с полученным здесь теоретическим результатом. Справа показано перестроение этих кривых в кривые зависимости силы или коэффициента трения f = F/N от нормального давления на контакте. Прямая ОА задаёт изменение предельных значений силы трения, прямая ОБ показывает изменение «пиковых» значений силы для идеального вязкоупругого контакта. В промежутке между этими прямыми, на линии ВГ располагаются сглаженные «пики» кривых сдвига.

Рис. 8.4. Характеристики сдвига граничного слоя и обусловленные ими законы трения Амонтона (зоны I и III) и Кулона (зона II)

Таким образом, максимальные (табличные) значения силы трения задаются ломаной жирной линией ОВГА и образуют на поле нижнего графика три характерные зоны: две зоны Амонтона (зоны I низкого и III высокого давления), характеризуемые постоянством коэффициента трения, и одну зону Кулона (зона II среднего давления), в которой при увеличении нормального давления на контакте коэффициент трения уменьшается по гиперболическому закону. Эта картина отличается от известной, предложенной И. В. Крагельским [2], наличием зоны низкого давления с максимальным значением коэффициента трения, в два раза превышающим минимальное f₀.

Скорость v частиц в потоке граничного слоя (рис. 1.1, б) не может превышать величину u скорости скольжения тела. При малых значениях u величина v того же порядка, при больших из-за наличия инерционных сил в граничном слое может существенно от неё отличаться. Таким образом, при изменении скорости скольжения в диапазоне u = 0…¥ отношение v/u может изменяться в пределах от единицы до нуля. Полагая это отношение непрерывной и монотонной функцией параметра u, приходим к следующему её выражению:
v/u = e^–^δu.

Здесь показатель δ характеризует степень инерционного запаздывания граничного слоя от скользящего тела; при δ = 0 никакого запаздывания нет, v = u, граничный слой «прилипает» к поверхности скользящего тела, что характерно для идеально вязкого граничного слоя — жидкости, газа. При сухом и граничном трении, когда в граничном слое преобладают относительно тяжёлые металлические или другие частицы (δ ≠ 0), может наблюдаться его запаздывание, тем большее, чем выше скорость скольжения тела.

Решая последнее соотношение совместно с (1.3), получаем следующую зависимость силы трения от скорости скольжения тела:
F(u) = П при u = 0,
F(u) = (K – au)^{– δ}^u при u ≠ 0.
По причинам, изложенным ниже, здесь разделены режимы покоя и движения. В зависимости от конкретных значений параметров K, a и δ при возрастании скорости скольжения функция F(u) может непрерывно возрастать, непрерывно убывать, иметь минимум или максимум. Тем самым она способна описать всё многообразие скоростных характеристик трения, встречающихся в инженерной практике.

НАЗАД < > ВПЕРЁД

[Главная][Презентация][Очерки][Статьи][Брошюра][Изобретения][Мой архив]

Хостинг от uCoz